В соответствии с типовой программой дошкольных образовательных учреждений дети, заканчивающие вторую младшую группу (3-4 года), должны:

  различать понятия «много» и «один», уметь использовать эти слова при ответе на вопрос «сколько?»;

На одном из первых занятий можно, опираясь на уже имеющийся у детей опыт, научить их сравнивать различные предметы по размеру, используя при этом слова «больше», «меньше», «самый большой», «самый маленький». Это занятие можно начать с рассказывания (именно с рассказывания, а не чтения!) сказки Л.Толстого «Три медведя».

В конце изучения темы можно провести с ребенком проверочную беседу, в ходе которой выявляется степень усвоения учебного материала. Собеседование состоит из шести заданий:

1.       Ребенку предъявляются два колечка разной величины от игрушечной пирамидки.

―        Саша, покажи мне, какое из этих колечек большое? А теперь покажи маленькое.

Сам по себе цвет не является собственно предметом для изучения математикой. Для детей трехлетнего возраста цвет выступает как удобный признак, с помощью которого можно сравнивать объекты, проводить их обобщение, классификацию, т.е. устанавливать между ними определенные отношения. А это уже характерная черта математической науки. Известный французский математик А.Пуанкаре отмечал: «Математик изучает не предметы, но лишь отношения между предметами; следовательно, для него вполне безразлично, будут ли данные предметы заменены какими-нибудь другими, лишь бы только не изменились при этом их отношения».

Геометрическая пропедевтика - одно из самых интересных направлений в дошкольной математике (официально этот курс называется «Формирование элементарных математических представлений»). Анализируя содержание обучения в дошкольных учреждениях и в начальных классах, с сожалением приходится констатировать, что его доля очень мала. Например, понятия «треугольник.» и «четырехугольник» начинают раскрываться только с первого класса, а «квадрат» и «прямоугольник» впервые вводятся во втором классе (через выделение существенных признаков этих понятий). 

Попробуйте провести небольшой эксперимент. В два одинаковых прозрачных стакана налейте одинаковое количество слегка подкрашенной воды (для подкрашивания можно использовать несколько кристалликов марганцовки). Показывая на стаканы, спросите у ребенка, в каком из них воды больше, а в каком - меньше?

Сравнение множеств путем соотнесения входящих в них предметов проводится следующим образом: на столе нужно разложить в произвольном порядке 5-6 кружочков и 6-7 квадратиков, после чего предложить ребенку на каждый кружочек наложить квадратик. Если при составлении последней пары закончились и кружочки, и квадратики, то делается вывод, что кружочков и квадратиков поровну. Если же кружочки закончились, а квадратики еще остались, то квадратиков больше, чем кружочков.

Следует различать отвлеченный счет (когда ребенок просто считает, называя наизусть в определенной последовательности слова «один», «два», «три» и т.д., не соотнося эти слова с конкретными предметами) и счет конкретных предметов, при котором ребенок пересчитывает предметы (например, счетные палочки). 

В предыдущий период дети уже познакомились с отвлеченным счетом и счетом конкретных предметов в пределах 10 как в прямом, так и в обратном порядке. На данном этапе это умение следует закрепить и развить в том направлении, чтобы счет осуществлялся, начиная не только с единицы или 10, а с любого произвольно взятого числа первого десятка. Для этого можно использовать следующий методический прием. Положите на столе 6 счетных палочек. 

Каждое число первого десятка нужно рассматривать не отдельно, а вместе с уже изученными предыдущими числами. Например, число 4 рассматривается вместе с отрезком натурального ряда: 1, 2, 3, 4. Чтобы ребенок разобрался в том, как образуется каждое число, целесообразно использовать метод составления числовых последовательностей или, как его иногда называют, метод построения возрастающих и убывающих числовых лесенок. Эта работа проводится следующим образом.

Знание состава чисел первого десятка лежит в основе сложения и вычитания. Поэтому, если ребенок хорошо может заменять любое число в пределах 10 суммой из двух слагаемых, то у него, как правило, не возникает проблем с выполнением арифметических действий и формированием прочных вычислительных навыков. В связи с этим знание состава чисел приобретает особое значение. Напомним, что при изучении темы «Числа от 1 до 10» нужно хорошо усвоить состав чисел 3, 4 и 5. Состав остальных чисел в этой теме изучается в порядке знакомства, а отрабатывается в следующей теме «Сложение и вычитание».

Основные задачи изучения сложения и вычитания

Основные задачи изучения данной темы состоят в следующем:

  уметь писать цифры (эта задача не входит в традиционную программу);

  уметь прибавлять к числу 1 и вычитать из числа 1;

Прибавление к числу 1 и вычитание из числа 1 (± 1)

Прибавление к числу 1 и вычитание из числа 1 основывается на знании следующих правил:

*  чтобы прибавить к числу 1, нужно назвать следующее за ним число;

*  чтобы вычесть из числа 1, нужно назвать предыдущее число.

При изучении математики в дошкольных учреждениях наиболее сложным для детей является решение задач. Многие воспитатели пока еще сами слабо владеют методикой обучения решению задач. Поэтому для родителей, которые хотели бы самостоятельно позаниматься дома со своим ребенком решением задач, рассмотрим данный вопрос более подробно.

Различают простые задачи (в одно действие) и составные (в два и более действий). В подготовительной группе детского сада (6-7 лет) можно познакомить ребенка со следующими видами простых задач:

Дополнительные задания по теме «Решение задач»

Реши задачи:

1.       В одной тарелке 5 яблок, а в другой 4 яблока. Сколько яблок в двух тарелках?

2.       У Саши было 7 марок. 2 марки он подарил другу. Сколько марок осталось у Саши?

Сейчас во многих пособиях для дошкольников можно встретить задания, похожие на тесты Айзенка. Например, в двух рядах нарисовано поровну шесть флажков, которые раскрашены в 3 разных цвета. В третьем же ряду нарисовано только 2 флажка. На основе самостоятельного анализа ребенок должен догадаться, флажка какого цвета не хватает в третьем ряду, дорисовать его и раскрасить нужным цветом.

Отличие этого задания от предыдущего состоит в том, что флажки сравниваются между собой не по цвету, а по форме (используется 3 флажка разной формы). Нарисовать девятый флажок можно черным фломастером, а в качестве дополнительного задания - предложить раскрасить одинаковые по форме флажки одинаковым цветом.

Из пяти предложенных рисунков предметов нужно найти такой, который чем-то отличается от остальных, и перечеркнуть его крест-накрест. Задания такого характера имеют другое название — «пятый лишний». Например, в последовательности: капуста, лук, картофель, груша и помидор - лишней является груша, так как она относится к фруктам, а не к овощам, как все остальные. В индивидуальной беседе с ребенком следует попросить его аргументировать свое решение.

Одним из интересных и доступных для понимания дошкольников свойств геометрических фигур является осевая симметрия. Изучению этого свойства отводится специальное место в учебниках математики для 1-го класса по программе Н. Б. Истоминой. Поэтому в качестве подготовки с ребенком целесообразно выполнить несколько заданий на достраивание симметричной фигуры.

Состав числа является одним из важных вопросов при изучении нумерации чисел первого десятка. Опыт показывает, что у ребенка, хорошо освоившего состав чисел первого десятка, не возникает никаких проблем при изучении сложения и вычитания. Если дети пока не могут писать цифры, то состав числа фиксируется с помощью числовых фигур. Эти задания служат хорошей подготовкой для перехода к фиксированию состава чисел с помощью цифр.

На рисунке изображено в верхнем ряду 5 тарелок, а в нижнем - 6 ложек. Если ребенку задать по представленному рисунку вопрос: «Чего здесь больше, тарелок или ложек?», то более вероятным будет ответ: «Тарелок».

Объяснительная записка

В настоящее время одной из ведущих тенденций в развитии содержания образования в начальной школе является его ориентация не только на усвоение предусмотренных программой знаний и соответствующих умений, но и на общее развитие учащихся, включающее в себя развитие мыслительных операций, восприятия, внимания, памяти и других психических процессов. В учебном процессе активно используются новые программы, учитывающие эту тенденцию (Л. В. Занкова, В. В. Давыдова-Д.Б.Эльконина, С.И.Волковой, Н.Я.Виленкина-Л.Г.Петерсон и др.).

Количество и счет

Закрепление навыков счета в пределах 10 и выше. Счет на слух, счет по осязанию. Отсчитывание предметов (с открытыми и закрытыми глазами).

Количественный состав числа из единиц в пределах 10, а также замена одного числа двумя меньшими (в пределах 5).